520 ERNESTO LAURA 



Supponiamo che le u, o, w dipendano dal tempo a mezzo 

 delle equazioni: 



u = V a, (t) Ui (x ij z) 



\ ':' 



(3) , 0=10,(0^'. (xy-') 



I w =^ Yà ^i i^) Wi (^ y ^) 



La sostituzione delle (3) nelle (2), indicando con accenti! 

 derivazioni rispetto a ^, dà le equazioni : 



(4) 5 a/' {t) II, {xijz) = {a' — ò^) V a, [t] 9, {x y z) -j- 

 1=1 ' 1=1 



-^h^^o.,{t)ù,Ui{xiiz); ecc. 

 nelle quali si è posto: 



A hui _[_ òvi I ()UH 



# 



E poicbè le m, v,-, Wì sono, per ipotesi, funzioni di posizione^ 

 le a/' dovranno essere combinazioni lineari delle a, a coefficienti 

 costanti. Si ponga: 



(5) a/' = hudt + ^2,02 + ... + h.ucin i = 1, 2, ..., u 



indicando con le hi^ quantità costanti. 



Lo (4), per questa posizione, si riducono ad equazioni tra 

 le sole incognite Ui, ?',, Wi e nelle oariabili ,x, y, z. Si perviene cioè 

 al sistema: 



(6) { {a^ - è2) ^ -f- ¥/^Vi = i hn.v, i = 1, 2, ... , ti 



(,,2 _ ^2) J^ _|_ J.^^. ^ ^ /,.^^^^,^ 



forza agente in un punto di un mezzo isotropo illimitato. 11 calcolo delle 

 tensioni sopra a vien fatto con sole derivazioni. La forma più semplice di 

 queste formolo ci sembra quella data dal Prof. Somigliana nella sua Nota 

 in questa Accademia: Sulla ijropaf^azione flellc. onde dei mezzi isotropi, 1905, 



