SOPRA UNA CLASSE GENEKALE DI VIBRAZIONI, ECC. 



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elle quali le L, M, N sono complessi di posizione, ed a un 

 complesso soddisfacente al sistema (13). 



Questo problema ha una soluzione unica qualora l'equazione 

 secolare relativa alla sostituzione T: 



"11 /i "12 ••• "111 



/'ni 



h.,2 ••• h.,;„ h 



non ammetta radici reali negative. Ciò è pressoché evidente 

 riferendoci all'ultimo Teorema del n° 1. 



5. — Limitiamo in questa nota il nostro studio al caso 

 delle vibrazioni longitudinali. 

 Ponendo : 



— - — 5qp ^qf) f)qp 

 òx !)>/ 0^ 



le equazioni (1) acquistano la forma: 



(-^' Ìt' ^)«'^^ = (^' 



di/' òzj^ 



Il complesso cp a meno di un complesso costante soddisfa 

 dunque all'equazione: 



(17) a''A^ = T^. 



Alla stessa equazione, nel caso generale, soddisfa il com- 

 plesso e. 



Le funzioni qp, soddisfano cioè al sistema: 



(17^'^ ) a^Aqp. = /^.^cp^ + ... -f h.,,(p„ i = 1, 2, ..., n . 



Ognuna di esse è perciò soluzione dell'equazione alle deri- 

 vate parziali di 2;i.esimo ordine: 



hii — a-A ^la ... Ap, 



I hni hn2 ■•• h>,n — «^A 



Atti delia B. Accademia — Voi. XLVI. 



q>. = . 



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