530 ERNESTO LAURA 



Nel caso dei moti armonici .smorzati di ordine n questa 

 equazione assume la forma: 



[(/i4 _ p _ rt2A)2 + 4A2yt]"qp, = . 



Per le questioni analitiche che si presentano in relazione 

 alla equazione (17) sarà bene tener presente da un lato l'ana- 

 logia che essa ha con l'equazione: 



a^Acp + A;2cp = 

 e dall'altro che essa si deduce dall'equazione: 



(18) ^^l-^a^Aqp 



quando si suppone che qp dipenda dal tempo a mezzo dell'equa- 

 zione : 



e il complesso a (^) soddisfi all'equazione: 



(19) § = SÌ. 



Ci serviremo nel seguito di questi due metodi, scegliendo 

 quello tra essi piìi rapido. Stabiliamo perciò le formolo seguenti. 

 Sviluppiamo in serie il complesso : 



e poniamo (^) : 



\ ^ 2:cr ' 4:<r 



(20) I 



' a ' 3:fr ' 5:rt' 



(') Per la convergenza di queste serie, cfr. G. Peano, Integrazione j^er 

 serie, ecc., già citato. 



