SOPRA UNA CLASSE GKNEIULE DI VIBRAZIONI, ECC. 531 



Tenendo quindi presente la (19) otterremo: 

 Dalla quale conseguono le formole ricercate: 

 (21) 



^ = Loi{t) 



Le (21) ci permettono con sole operazioni algebriche dì ri- 

 cavare le sostituzioni L, L^. Indicheremo inoltre con A, Aj le 

 sostituzioni a queste contrarie. 



Dalle (20) consegue ora: 





i 



sicché: i complessi che hanno per elementi gli elementi di ogni 

 verticale di L o di L^ soddisfano l'equazione: 



^=\Th 



d^h _ 1 

 dr^'~ a^ 



Si ha cioè : 



a^ù^{r}i) = T{rh). 



Consegue dunque ancora: i complessi formati dagli elementi 

 delle orizzontali delle sostituzioni 



sono soluzioni dell'equazione (17), 



E poi evidente che nel polo dei raggi vettori /• = la so- 

 stituzione — diviene infinita come — , cioè tutti i suoi elementi 



r r 



per r = si annullano, esclusi quelli della diagonale principale, 

 che divengono infiniti come — . Per questa proprietà e per la 



