534 ERNESTO LAURA 



Le (23) danno un metodo d'integrazione per l'equazione (17), 

 analogo a quello di Green per le funzioni armoniche. Si voglia 

 ad esempio la soluzione 9 di (17) regolare in uno spazio 8 e 

 che sulla superficie assume valori dati. 



Dalla 1^ delle (23) bisognerà eliminare il termine ^^^. Do- 

 vremo perciò determinare una sostituzione -^ tale che i com- 

 plessi aventi come elementi quelli delle orizzontali della sua 

 matrice sieno regolari in *S e soddisfino la (1 7), inoltre sopra (5 



le due sostituzioni — , — coincidono. Avremo allora le equazioni: 



dalle quali: 



Formola che risolva la data questione. 



Nella soluzione di simili questioni interviene dunque la de- 

 terminazione di sostituzioni ausiliarie che si definiranno in modo 

 analogo alle funzioni di Green relative alle funzioni armoniche. 



7. — Notiamo ancora che se in luogo dell'equazione (17) 

 consideriamo la seguente: 



essendo <ì> un complesso noto di posizione (equazione che si 

 avrebbe da considerare qualora il corpo vibrante fosse solleci- 

 tato da forze di masse), la formola di rappresentazione dei suoi 

 integrali si otterrà completando il 2° membro della (23) me- 

 diante l'integrale di spazio: 



