SOPRA UNA CLASSE GENERALE DI VIBRAZIONI, ECC. 537 



La soluzione cercata diviene, supposto che >• = sia un 

 punto del corpo vibrante, 



Diamo un'applicazione di questa formola per mostrare come 

 essa può essere usata. Vogliasi perciò determinare la soluzione 

 dell'equazione (17) regolare in una sfera di raggio A supponendo 

 ebe essa riducasi in superficie ad un complesso Y-„, i cui ele- 

 ménti sono il funzioni sfericbe di ordine m. La soluzione da 

 usarsi sarà data dalla (29) e sarà del tipo: 



nella quale H indica una sostituzione costante, e la T,,, sarà data 

 dalla (29), cioè si ha: 



-(-:- 



dr / r 



Sia r*„*J' la sostituzione a cui si riduce T,,, per r = A. Sulla 

 superficie sferica r = A dovremo dunque avere: 



A'"HP!!:y„,= f:„. 



Dalla quale: 



H= ^ rio)-i 



indicando con r|^'~^ la sostituzione inversa di r\l\ 



Questa ultima sostituzione esiste solo se il determinante 



della matrice di T^ è diverso da zero. 



La soluzione infine cercata sarà dunque: 





Ritornando alla formola (28) possiamo notare che essa è 

 compresa in un'altra usata dal Love per la propagazione di 



