640 VITTORIO FONTANA 



Nelle seguenti tabelle II e III sono esposti i risultati delle 

 osservazioni eseguite rispettivamente per il Fraunhofer e per lo 

 Steinheil. 



Ritenendo di egual peso tutte le misure eseguite, risultò 

 per il Fraunhofer (mm, 108 di apertura): 



f=mm. 1634.052 ± 0.057 



e per lo Steinheil (mm. 160 di apertura): 



/■=mm. 2279.604 + 0.041. 



La distanza focale cos'i determinata va diminuita, secondo 

 insegna Gauss nelle Dioptrische Untersìichungen (*), di ^/4 X, in- 

 dicando con X l'espressione: 



\ n — 1 



X ^= ne , 



n 



dove H rappresenta l'indice di rifrazione del vetro Crown o del 

 Flint ed ne lo spessore delle lenti. 



forinola di Bessel, in cui la distanza focale f viene espressa in funzione della 

 somma d -{- d' e della differenza d — d' (supposto d >■ d'), così che non oc- 

 corre conoscere separatamente le due distanze d e d', le cui misure, che 

 dovrebbero venir prese a partire dal centro incognito dell'obiettivo, non 

 potrebbero farsi con tutto il desiderabile rigore. 

 Poniamo pertanto: 



d-}- d' = a 

 (i — d'-^b 

 avremo : 



(2) d^^{aA-b) d'=^^{a-b) 



e poiché dalla (1) si ha: 



dd' 



d-^d' ' 

 sostituendo in questa le (2) otteniamo : 



' """ 4 ' a ~" 4 4« 

 d-]-d' [d — d'f 



4{d + rfO 



e. d. d. 



(*) Cfr. il citato fase. n. 2 delle " Pubblicazioni dell' Osservatorio di 

 Arcetri ,. 



