e. BUKALI-FOUTI — SOPRA UNA FORMULA tìENEliALE, ECC. 745 



Sopra una fopinula generale per la trasformazione di integrali 

 di omografle vettoriali. 



Nota di C. B U R A L I - F R T I 



Sono già note molte formule vettoriali (^) che trasformano 

 un integrale esteso ad un volume t in un integrale esteso al suo 

 contorno o. Queste possono ottenersi tutte da un'unica formula 

 che ne dà anche molte altre nuove ed evidentemente importanti 

 per le applicazioni tìsico-meccaniche. Nella formula generale ora 

 indicata (la (1) del n. 1) comparisce un operatore \x del quale 

 considero soltanto nove valori particolari per ottenere alcuni 

 gruppi di formule generali; si comprende però facilmente che 

 data la generalità dell'operatore |a è probabile che altri valori 

 particolari di esso diano ancora altre formule notevoli. 



Valgono, in tutto questo articolo, le ipotesi seguenti che è 

 necessario siano nettamente stabilite e tenute sempre presenti : 

 il punto generico P, variabile indipendente, varia in un 

 campo continuo T a tre dimensioni; 



le funzioni di P che si considerano sono regolari (finite 

 e continue con le loro derivate) in tutto il campo; 



U e un sistema lineare di enti funzioni di P {^) ; 

 F è la classe degli operatori lineari (sempre a sinistra), 

 funzioni di P, che trasformano vettori in elementi di C/; 



M è un operatore lineare, funzione di P, che trasforma 

 vettori in elementi di F; 



{}) C BuRALi-FoRTi e R. Marcolongo, Elementi de calcul vectoriel (A. Her- 

 mann, Paris, 1910; edi/>. italiana, Zanichelli, Bologna, 1909). Omografìe 

 vettoriali (Gr. B. Petrini, Torino, 1909); citiamo con 0. v. 



('■^) Pili in generale si può anche ammettere che: U è parte non lineare 

 di un sisteìtia lineare, ma le differenze dee/li U formano un sistema lineare. 

 Come, ad es., i punti, bipunti, tripunti del sistema geometrico di Grassmann- 

 Peano {Eléments, Appendice, T); i razionali non interi; i numeri irrazio- 

 nali; ecc. 



