SOPRA UNA FORMULA GENERALE PER LA TRASFORMAZIONE, ECC. 751 



3. Alla (1) del n. 1 diamo la forma 



d^ 



r (t>[vi)udx = — r [)xN)Hdo— f Y(m,?0' 



ed esaminiamo le formule che da questa si ottengono per i va- 

 lori particolari A, B, C ài \x e poi per il valore particolare P— 

 di il. 



Per II vettore qualunque si ha subito, dalle formule del 

 n. 2 e senza bisogno di ulteriori calcoli, 



/ j^(grada) A nd^ = - j^{aN) ,/\ uda - 2 j^v(^^ Ka) dT 



Ia j^(rot *') A ^^dT = - j^iJS- A V) A Udo - j^CK ^ vdT 



( \A'.)Aud. ^_|^(-^)A...-2|j(^K||).T 



[grada X ndj = — jj(aN) X uda - j^Ii (|^ Ka) di 



L rot t' X ''*(^T = — j^N /\vX Udo X j^<^ X rot i*(^t P) 



I^A'. X «rf^ = - Li ^ X «<^a - y. (i K f ) dT (.0) 



/ f (div i>) MdT = — f o X Jf . uda - |^^" «<ìt (") 



(^) Trasportando l'ultimo termine nel primo membro si ha 

 div {v A t«) = — V A w V iVrfa 



che è la prima delle Ile ponendo v/\ti al posto di u. 



C") Questa formula, dalla quale possono dedursi tutti i lemmi di Green 

 (Cfr. Éléments), mi è stata comunicata dal Prof. Marcolongo fin dal set- 

 tembre del 1910. 



(") Questa formula che si può riguardare come una generalizzazione 

 del primo lemma di Green è molto importante per l'idrodinamica. Quando 



