SOPRA DNA FORMULA GENERALE PER LA TRASFORMAZIONE, ECC. 753 



1 [ div vdx =—ìvX ^da 

 Ile [ Rot arfT ^—[wf\(id6 



l^ad. =-[ 



dP 



che danno i noti teoremi del gradiente della divergenza e della 

 rotazione (cfr. Eléments) insieme ad altri nuovi. 



È noto (cfr. nota C) ) che all'omog. a, fmizione di P, si può 



dare, in infiniti modi, la forma Rotp-|-K-T^. Ciò permette, in 



dP 



virtù delle II, di calcolare 1' ad':. Si ha 



ir 



du 

 rfP 



[ Per ar=Rotp + K 



Invero. Se a è vettore costante si ha 



aa = rot (pa) -j- grad [u X à) 

 e per le II 



I aadj = — I -^ A ^^da — I uy^a . Nd<5 = 



che per l'arbitrarietà di a dimostra la II'. 

 In particolare si ha 



II" 





Per u= P— 0. con punto fisso, si ha dalle I, tenendo 

 conto delle A', B'. C del n. 2, e delle II 



