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formule è notevole, poiché, anche per i corpi non rigidi, appli- 

 cato il principio di solidificazione, una sola formula contiene le 

 due usuali condizioni di equilibrio (nullo il vettore delle forze, 

 nullo il momento). 



La IVc dà il baricentro dei punti P di t con le masse diw, 

 come baricentro dei punti del contorno, con le masse — v\If, 

 spostato secondo un vettore che dipende dal campo t e dal vet- 

 tore V. La massa della formazione di prima specie (div«>)Pc?T 



è data dall' divi^dx che, per le II, vale — i' X J^do che è 



la massa delle formazioni in superficie. Anche questa formula 

 è praticamente importante. 



Se m e numero funzione del punto P, il baricentro dei 



punti P con le masse m è dato, per il volume t, dall' mPdx , 



che si ottiene dalla IVc risolvendo, rispetto a i% l'equazione 

 differenziale à\wv=.ni {^^). 



Se le forze applicate ai punti P del volume rìgido t hanno 

 vettore u, funzione di P, allora la risultante di tale sistema di 

 forze, cioè 



IPud., 



si calcola con le IVa dando a ii la forma 



li ■= roti' --[- grad?A? 



mediante il noto teorema di Clebsch (cfr. Burgatti. 1. e). 



Lo stesso, mediante le II, per 1' ìidx . 



4. Prima di ottenere altre formule, ci sarà utile introdurre 

 il nuovo operatore differenziale binario 



S (a, u) 



che, insieme alle suo notevoli proprietà fondamentali che qui 

 riporto, mi è stato gentilmente comunicato dal prof. M. Pieri. 



('■') Per la risoluzione di tale equazione cfr. Bitrgatti, Risoluzione di 

 alcuni problemi relativi ai campi r^ttoriali, " Atti Ist. Bologna ,, 1910. 



