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(11) S (Pa, u) — PS (a, n) + S (P, o.u) 



(12) S (ma, u) =: wS (a, i^^) -{- H (gradm, au) . 



Credo importante non tralasciare una curiosa osservazione, 

 alla quale dà luogo il nuovo operatore binario, osservazione re- 

 lativa al modo usuale di formare i tachigrafi e operatori simbolici 

 cartesiani, o anche pseudo- vettoriali mediante una terna i, j, k 

 di riferimento. 



Dalla (1') si ha subito 



ed è noto (0. v., p. 50) che 



/7\ j d(ai) . I d{a.j) . , d{ak) -. 



[h] gradai y'^ + ^.y + -i^fe 



Esaminando le (a), [h] ed imitando, ad es,, i criteri che 

 hanno indotto vari autori a indicare col simbolo iz-grad l'ope- 

 ratore - 1*, sebbene esso abbia nulla a che fare col gradiente 



(0. V., p. 51, nota 2^). oppure imitando il Gibbs per la definizione 

 delle diadiche (^'^), si può creder lecito fabbricare un tachigrafo^ 



(^") Si veda in proposito un articolo del Prof. Marcolongo e mio che 

 sarà pubblicato presto, relativo alle notazioni simboliche e alle diadiche del 

 Gibbs che risultano non esattamente stabilite e quindi inservibili. 



Anche con i pseudo quaternioni, a notazione abbreviata, (cfr. Elénients, 

 App. II) si giunge allo stesso genere di tachigrafi; con i veri quaternioni 

 di Hamilton, a notazione completa, si opera soltanto con quaternioni di- 

 mostrati insufficienti (ibidem) per le applicazioni. La strenua difesa che il 

 Sig. J. B. Shaw (" Bulletin of the International Association... „, (Jctober 1910) 

 fa dei pseudo-quaternioni è dunque del tutto inefficace e per essa si può 

 ripetere esattamente quanto il Prof. Marcolongo ed io abbiamo detto al 

 Sig. C. G. Knott {Enseignement, 1910). — Inoltre: dicendo, ad e?., il Sig. 

 Shaw (nota a p. 34) che l'operatore grad ha itegli Elementi e in 0. v. due di- 

 versi significati (! ?) e dando (p. 34) la formula fl". a = - (a— a)=V . e( ), 



(mentre noi usiamo H dinanzi ad una coppia di vettori e non dinanzi ad una 



omografial), dà prova indiscutibile di non aver ben comprese le notazioni 



che il Prof. Marcolongo ed io abbiamo introdotte negli Elementi e in 0. v. ; 



dunque il Sig. Shaw rivolge le sue critiche non a quanto noi abbiamo scritto, 



ma a quanto egli ha non esattamente interpretato; e ciò non ci riguarda. — 



d . 

 Dal nostro operatore generale ,p si deducono tutti gli altri operatori 



