SOPRA UNA FORMULA GENERALE PER LA TRASFORMAZIONE, ECC. 763 



si hanno le formule seguenti: 



(Aa . r — a^r)A*f^/T =— 1 't^ — a--] Ando — 



ì JT ^ jr>\ (In dn I ' ^ 



- f ^ r r da T' ^ CI / \ "'^' ì 1 7 



I' (Aa.r — aA'r)/\(P-0)r7T^— I' (4" t' - « f ì A (^— ^->)*^'^ — 

 ir J I \ ■ Jo\dn dn / 



-f |j^J2v(a|^)-(Rota)t.(fZT 



1 (Aa . y^ — aA'r) (h = — i f^" v~a^] da {'■']. 



Il lettore può ottenere due formule VIib analoghe per 1' 

 I (Aa . /' — aA't') X «'^t 



ponendo, nella prima delle Ib, ' p al posto di a. 



Se nell'ultima delle Ve cambiamo a e P in Kp e Ka, indi 

 operiamo con K nei due membri, si ha 



,1 r }n dn JT(dP dP ) 



sottraendo dall'ultima Ve si ha 



7. 11 teorema di Stokes, così importante in pratica, non 

 può esser conseguenza del teorema generale del n. 1. Credo di 



(^^) Questa formula, conseguenza della prima per u == cost, era stata 

 già trovata dal Prof. Boggio, con deduzione diretta dalla prima IIa.b. Si 

 può anche dedurre dall'ultima le e dalla prima delle 1Ia,b. Anche la Vile 

 era già stata trovata dal Prof. Boggio, con deduzione dall'ultima VIIa po- 

 nendo V = 3« per a vettore costante. 



Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. 49 



