I NUMERI PRIMI DA 100 000 000 A 100 005 000 767 



Ecco il procedimento seguito a tale scopo: 



Scritti in colonne i numeri da 100 000 000 a 100 005 000, 

 si sono subito segnati i divisori 2, 3, 5 accanto ai rispettivi 

 multipli. 



Si sono poi trovati i resti delle divisioni di 100 000 000 

 per ciascuno dei numeri primi da 7 a 10 000 e le differenze 

 fra ciascuno di questi numeri primi ed il rispettivo resto ; al- 

 lora, per segnare i divisori 7, 11, 13, 17, ... accanto ai rispet- 

 tivi multipli, si è operato nel modo seguente: 



Il resto della divisione di 100 000 000 per 7 è 2; la dif- 

 ferenza fra 7 e 2 è 5 ; dunque 100 000 005 è il primo numero, 

 dopo 100 000 000, multiplo di 7 ; i successivi multipli di 7 si 

 ottengono aggiungendo successivamente 7 a 100 000 005. 



Il resto della divisione di 100 000 000 per 11 è 1; la dif- 

 ferenza fra 11 e 1 è 10; dunque 100 000 010 è il primo numero, 

 dopo 100 000 000, multiplo di 11; i successivi multipli di 11 

 si ottengono aggiungendo successivamente 11 a 100 000 010. 



E così via. 



Poiché i numeri primi da 7 a 10 000 sono 1226, il lavoro 

 ha richiesto 1226 divisioni, altrettante sottrazioni ed inoltre 

 tutte le addizioni necessarie per trovare i successivi multipli 

 di un dato numero primo, una volta trovato il primo di essi 

 multipli dopo 100 000 000 ; ma queste addizioni vanno facendosi 

 sempre più rade col crescere del numero primo, anzi, già per 

 alcuni numeri primi inferiori a 5 000, e per ogni numero primo 

 superiore a 5 000, non occorre pili alcuna di tali addizioni. 



Il calcolo più laborioso essendo quello dovuto alle divi- 

 sioni, si vede che il procedimento seguito per la ricerca dei 

 divisori primi dei numeri da 100 000 000 a 100 005 000, ha ri- 

 chiesto un lavoro di poco superiore a quello necessario per tro- 

 vare i divisori primi di uno solo di essi numeri. 



Si osservi poi che la conoscenza delle differenze fra ciascuno 

 dei numeri primi inferiori a 10 000 ed il resto della divisione 

 di 100 000 000 per lo stesso numero, permette di proseguire 

 facilmente la ricerca dopo il punto a cui noi ci siamo arrestati. 



Per maggior garanzia di risultati attendibili, ho fatto ri- 

 petere due volte l'intero calcolo. 



Tutte le operazioni sono state eseguite mediante un ai'it- 

 raometro. 



