KEI-AZIONI TRA LE FOKZE E GLI SPOSTAMENTI, ECC. 791 



poche osservazioni sul modo di considerare e trattare questi enti 

 geometrici, e specialmente sull'uso delle coordinate. 



Richiamei'emo qui la ben nota dualità meccanica tra sta- 

 tica e cinematica, nella quale sono elementi omologhi la dinamo 

 ed il moto elicoidale, e ricorderemo che lo schema geometrico 

 di questi due enti meccanici è essenzialmente lo stesso, ed è 

 ciò che si suole chiamare, secondo Ball (^), la vite, cioè il gruppo 

 costituito di una retta (asse centrale) e di una lunghezza (pa- 

 rametro). 



Dalla Meccanica razionale sappiamo che un sistema di forze 

 (od un moto elicoidale) è individuato da 6 caratteristiche, le 

 quali altro non sono che le componenti del dato sistema in 

 6 forze (o rotazioni) agenti secondo 6 rette opportunamente 

 scelte. Più in generale date 6 dinami le quali siano tutte linear- 

 mente indipendenti, ogni altra dinamo si potrà scomporre secondo 

 le viti delle 6 date dinami, ossia si potrà ottenere come risul- 

 tante di fi dinami, le quali agiscano rispettivamente secondo 

 le 6 viti date, e le cui intensità siano uguali a quelle date mol- 

 tiplicate per determinati coefficienti. Ciò si enuncia brevemente 

 dicendo che ogni dinamo si può esprimere come combinazione 

 lineare delle 6 dinami date; i coefficienti della combinazione 

 lineare si possono considerare come coordinate omogenee della 

 vite secondo cui detta dinamo agisce. 



Poiché le viti sono enti geometrici individuati da 6 coordi- 

 nate omogenee, esse si possono rappresentare coi punti di uno 

 spazio lineare a 5 dimensioni Sr, {^). 



La rappiesentazione può tornare utile per applicare allo 

 studio dei sistemi di viti i concetti geometrici molto intuitivi, 

 ed il linguaggio geometrico assai sintetico e conciso, ed inoltre 

 per utilizzare ed applicare direttamente proprietà geometriche 

 già note. 



(^) Sir Robert Stawt'U Iìali-, A Treatise on the Theory of Sa-eics, Cam- 

 brige, 1900. 



(^) Per quel che occorre nel seguito, sulla geometria ilell'-S'j e sulle sue 

 applicazioni alla geometria delle rette si possono vedere i seguenti lavori 

 del chiar.'"" Prof. C. Segrk, Studio sulle quadriche in uno spazio lineari' ad 

 ì(ìi Huincro qualunque di dimensioni, e Geometria della retta e delle sue serie 

 quadratiche, " Memorie ilella R. Accad. delle Scienze di Torino „, Serie II, 

 voi. XXXYI, 1884. 



