792 CARLO LUIGI RICCI 



Riguardo alle proprietà delle combinazioni lineari di più 

 punti (viti) dello spazio S^ dobbiamo osservare che: 



le combinazioni lineari di 2 punti costituiscono una retta li^ oo^ 

 V „ 3 „ „ un piano Pg oo2 



„ „ 4 „ „ uno spazio Pg oo^ 



„ „ 5 „ „ un iperpiano P4 cc^ 



„ „ 6 „ „ lo spazio 65 Qc^ 



Quindi una diname (0 un moto a vite) si può sempre scom- 

 porre secondo 6 date viti le quali non appartengono tutte ad 

 uno stesso iperpiano P4. 



Perchè una diname (o un moto a vite) si possa scomporre 

 secondo 2, 3, 4, 5 viti date occorre che la sua vite stia sul luogo 

 combinazione lineare delle 2, 3, 4, 5 date viti, le quali poi non 

 devono appartenere ad uno stesso luogo lineare di dimensione 

 inferiore [non piti di n -{- 1 in uno stesso luogo co"]. 



Così se sono date 5 viti le quali non appartengono tutte 

 allo stesso P3, secondo esse si può scomporre ogni diname la 

 cui vite stia sul!' iperpiano P4 da esse individuato; e cosi di 

 seguito. 



§ 2. Può interessare per il seguito la considerazione del 

 momento di due date dinami di coordinate Xi ed X/ (i = 1, ... 6) ; 

 esso è una quantità che non varia al variare degli elementi co- 

 ordinati ; il Ball lo chiama coefficiente virtuale, il Klein invariante 

 simultaneo. 



Interpretate le coordinate di una delle dinami, per esempio 

 della Xi , come coordinate di uno spostamento elicoidale, il mo- 

 mento esprime il lavoro compiuto dalla diname A", per effetto 

 dello Spostamento AV. 



Esso è evidentemente la somma dei lavori momenti di 

 ognuna delle componenti Xi per tutte le componenti X- . 



Per maggiore generalità, ed anche perchè ci occorrerà in 

 seguito, potremo supporre che le dinami siano riferite a due 

 sestuple distinte di viti coordinate. 



Indichiamo con Wu. il momento della diname iesnua ^qWq^ 

 prima sestupla coordinata rispetto alla ^-esima dj^ame della se- 

 conda sestupla; se le due sestuple coincidono si ha: W,^ =9)?^/; 



