KEI. AZIONI TUA Lli FOKZE E GLI SPOSTAMENTI, ECC. 793 



e per i = k le 9J? sono gli automonienti delle dinami coor- 

 dinate. 



Il momento delle due viti X,, X- è quindi espresso da: 



che si può anche scrivere cosi: 



m^-^ix,:j:m^,x^. 



Questa relazione esprime che le viti X,,' le quali hanno mo- 

 mento nullo rispetto alla data vite X,, costituiscono nello spazio 85 

 un iperpiano P4 di equazione '^R == 0. Le viti X^,/ si dicono 

 anche coniugate od involutorie colla vite X^. 



Riferite le dinami ad una stessa sestupla si avrà come 

 si è visto: 9}?/ft = 9)^,,, e l'automomento della vite A^, sarà 

 espresso da : 



t.)o=l 



L'annullarsi dell'automomento è la condizione necessaria e 

 sufficiente perchè la diname si riduca ad una sola forza, il moto 

 elicoidale si riduca ad una rotazione pura, ossia la vite diventi 

 una retta (di parametro zero). 



Essendo in nostro arbitrio 6 parametri relativi alle inten- 

 sità delle (j dinami coordinate di ogni sestupla, se le sestuple 

 di riferimento delle X'^, ed X/ sono distinte, potremo scegliere i 

 12 parametri in modo che 12 dei 06 coefficienti '^llìiu assumano 

 valori determinati, diversi da zero; se le due sestuple coinci- 

 dono potremo scegliere i 6 parametri arbitrarli in modo da de- 

 terminare 6 tra i 21 D3I,;. distinti. 



Spesso si usa assumere come elementi della sestupla di ri- 

 ferimento gli spigoli di un tetraedro, in particolare del tetraedro 

 fondamentale delle coordinate proiettive omogenee di punto nello 

 spazio ordinario. 



In tal caso sono diversi da zero soltanto gli ^II^,,,+3 (^), e 



(') Si noti che nel s^ef^uito gli indici 1 -|" 3 vanno intesi " modulo 6 „, 

 ossia che se t -|- 3 > 6 esso sta ad indicare / + 3 — 6 (per i = 1 ... 6). 



