KEI.AZIONI TRA LE FORZE E GLI SPOSTAMENTI, ECC. 795 



gliendo le costanti in modo che siano tutte uguali all'unità, si 

 ottiene la polarità -K espressa da: 



cioè l'iperpiano polare ha le stesse coordinate del punto scam- 

 biate terna a terna. In questo caso la sestupla delle coordi- 

 nate è autopolare in B, e sono pure coniugati il punto e l'iper- 

 piano unità. 



Si noti che le rette dello spazio ordinario contenute in un 

 iperpiano dello spazio S^, costituiscono un complesso lineare; le 

 rette del complesso che passano per un punto dello spazio ò'g, 

 formano un fascio, cioè stanno in un piano ai passante per 0, 

 La corrispondenza tra il punto ed il piano uj è quella che si 

 considera nella Statica grafica come sistema nullo o sistema 

 focale relativo al sistema di forze rappresentato dalla vite cor- 

 rispondente in B all'iperpiano considerato. 



§ 4. Le viti di automomeiito nullo (rette dello spazio ordi- 

 nario), come si è visto, soddisfanno l'equazione: 



ossia i loro punti rappresentativi nell'iperspazio S^ costituiscono- 

 una quadrica, rappresentante Io spazio rigato, la quale si suole 

 chiamare la quadrica delle rette; noi la indicheremo con i?4, o 

 brevemente con B. 



Essa è la quadrica fondamentale della polarità B più sopra 

 considerata. 



Se la sestupla fondamentale è costituita dagli spigoli di un 

 tetraedro, l'equazione della jB.i diviene: 



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5J Xi Xja.3 = . 

 1=1 



Ogni iperpiano P4 incontra la quadrica i?4 in una qua- 

 drica C3 (xi 3), ossia ogni sistema lineare 00 ^ di viti, combina- 

 zione lineare di 5 viti, contiene 00 ^ rette le quali costituiscona 

 un complesso lineare. 



