796 CARI.O LUIGI HICGI 



Ogni spazio P3 incontra la quadrica B^ secondo un luogo 

 €., (co 2) ossia contiene 00 ^ rette, le quali costituiscono una con- 

 gruenza lineare. 



Ogni piano Po incontra la quadrica /^ secondo un sistema 

 (7i(ooi], ossia ogni combinazione lineare di tre viti contiene 

 00 1 rette, le quali costituiscono una schiera rigata. 



Ogni retta B^ incontra la quadrica B^ in due punti, ossia 

 ogni combinazione lineare di due viti contiene, in generale, due 

 sole rette. 



Gli assi centrali delle viti di una retta Bi costituiscono 

 nello spazio a tre dimensioni una superficie del 3" ordine, la 

 quale fu considerata da Plucker, Cayley, Ball ed altri col nome 

 di cilindroide. 



La quadrica 7^4 delle rette contiene due sistemi ce ^ di piani 

 Pg (00 2)^ i quali corrispondono alle stelle di raggi ed ai piani 

 rigati dello spazio ordinario, I piani P2 di uno stesso dei due 

 sistemi hanno a comune un solo punto (retta dell'/Sg); per ogni 

 piano Po di un sistema vi sono ce 2 piani Po dell'altro sistema 

 che hanno a comune col primo una retta B^ (fascio di rette 

 nello spazio ordinario S3) ; gli altri piani del secondo sistema 

 non hanno alcun elemento a comune col dato piano del primo 

 sistema. 



Capitolo II. 



Il corpo rigido soggetto a legami elastici 

 nel caso generale. 



§ 1. Riprendiamo ora a considerare il solido elastico a cui 

 accennammo nell'introduzione, e cerchiamo le relazioni tra le 

 dinami applicate aWesfremo rìgido Si del ( orpo elastico ed i moti 

 elicoidali da queste prodotti. 



Dal principio della sovrapposizione degli effetti che pos- 

 siamo applicare in virtù della piccolezza degli spostamenti con- 

 siderati, deriva che il moto elicoidale prodotto dal sistema 

 risultante di piìi sistemi di forze, è il risultante dei moti pro- 

 dotti dai sistemi parziali; perciò le coordinate del moto elicoi- 

 dale dovranno essere funzioni liìieari ed omogenee delle coordinate 

 del corrispondente sistema di forze. 



