RELAZIONI TRA LE FORZE E GLI SPOSTAMENTI, ECC. 805 



La quadrica Q*, o la polarità relativa, si ottiene trasfor- 

 mando la R secondo romografia (II) inversa della (I), e si ha: 



ili) = {])-' = RQ. 

 (Quindi: 



Q"" = (1) R (1)-' EEE QRRRQ = QRQ 



essendo: R^ ^^^ [. 



Di qui si ricava: 



1 = 1 



Il complesso 1 è quindi definito dalle due equazioni: 



i—[ t=I 



Il complesso 2 è definito dalle: 



6 



Ti' 



R = \^x,' = () Q = 11^ = 0. 



1=1 



Dalla forma delle equazioni ridotte risulta ciò che già si 

 è dimostrato direttamente, ossia che i due complessi sono omo- 

 focali (^). 



L'equazione che ci dà colle sue radici doppie le rette doppie 

 del complesso I si ottiene uguagliando a zero il determinante 

 dei coefficienti della forma: oR ~ Q*, nel quale sono diversi 

 da zero soltanto gli elementi della diagonale principale : quindi 

 si ha: 



n (a — ai') = 0. 



1=1 



Le radici sono: 



e = a^. 



Una radice doppia può provenire da «, = + r^, . 

 Analogamente l'equazione relativa al complesso 2 è la se- 

 guente: 



(*) V. Ki.EiN, Liniencoinplexe ersten und zweiten Grades, " Math. Ann. ,, 

 voi. II (1870). S. 223-224. 



