812 CARLO LUIGI UICCI 



quelle che stanno sul cono f ottenuto proiettando la conica C 

 dal punto C 



Si riconosce così che le forze producenti sola rotazione co- 

 stituiscono un complesso quadratico (complesso 1). In modo ana- 

 logo si possono stabilire direttamente le proprietà del com- 

 plesso 2 ; e si possono pure riconoscere, come è facile verificare, 

 le proprietà relative alla superficie singolare, ai coni o inviluppi 

 del complesso spezzati, ed alle rigate a questi corrispondenti 

 nell'altro complesso. 



§ 5. Nel lavoro citato la corrispondenza veniva definita 

 dalle due ellissi fondamentali delle due antipolarità 1 e 2, e 

 dei pesi elastici relativi. Scelto come riferimento il tetraedro 

 singolare, se 1, 2, 3 sono gli spigoli di questo contenuti in rr, 

 i coefficienti a^ , «2 » «s della trasformazione : 



5,+3 = r?,- A',- (/ = 1 . . . 6) 



sono i momenti statici del peso elastico 1 (ordinario) rispetto ai 

 tre suddetti spigoli, quindi sono proporzionali alle distanze del 

 centro dell'ellisse 1 (ordinaria), da quelle tre rette, ossia si pos- 

 sono assumere come coordinate omogenee di detto centro rife- 

 rito al triangolo formato da quei tre spigoli. La grandezza del 

 peso elastico relativo si otterrà dividendo uno qualunque di 

 detti coefficienti per la distanza del centro 1 dalla corrispon- 

 dente retta fondamentale. 



Analogamente le quantità — , — , — sono i momenti sta- 



«4 «5 rtG 



tici, rispetto ai detti lati, del peso elastico 2 (trasversale), od anche 

 le coordinate omogenee, rispetto al ti iangolo fondamentale, del 

 centro dell'ellisse 2 (trasversale): anche qui la grandezza del 

 peso elastico si ottiene dividendo una di dette quantità per la 

 distanza del centro 2 dal corrispondente asse. 



§ 6. Analoghe specializzazioni si presentano nel caso di un 

 sistema elastico simmetrico rispetto ad un punto F. 



Anche qui è evidente che sistemi di forze simmetrici 

 rispetto a P producono spostamenti pure simmetrici. 



Riduciamo la diname ad una componente passante per P 



