814 CARLO LUIGI KICCI 



zioni, oppure (e questo è il caso in cui più è utile questo me- 

 todo geometrico) tra le due forze impulsive, ed i moti (finiti) 

 da esse impressi al corpo (^). 



Gli elementi uniti nell'omografìa (I) costituiscono le cosi 

 dette oifi principali d'inerzia. 



11 tetraedro contiene il piano dell'infinito ed i tre piani dia- 

 metrali dell'ellissoide centrale d'inerzia. 



Se ^Ji è la massa del corpo e J, è il momento d' inerzia 

 rispetto all'asse principale i (per i^l,2, 3), si ha: 



^'+5'=^^Xi e E, = — X,+3 per i = 1, 2, 3. 



Queste equazioni hanno appunto la foima di quelle relative 

 al solido elastico nel caso sopra considerato: 



«, = ^ «,^3 = -j. ^:=1,2, 3. 



In ognuno dei piani principali d'inerzia si hanno a consi- 

 derare le polarità 1 e 2, le quali anciie qui si possono costruire 

 come antipolaiità rispetto ad ellissi. 



L'ellisse fondamentale dell' antipolarità 1 è un cerchio, il 

 quale si può chiamare cerchio d'inerzia longitudinale; esso ha il 

 centro nel baricentro del corpo, ed ha per raggio il raggio di 

 inerzia rispetto all'asse principale normale al piano considerato. 



L'ellisse fondamentale dell'antipolarità 2 si può chiamare 

 ellisse d'inerzia trasversale; essa ha per semiassi i raggi dei 

 cerchi longitudinali degli altri due piani rispettivamente. 



Nel piano all'infinito la polarità 2 è la polarità rispetto 

 a,\V assoluto dello spazio. 



§ 8. Equazioni ridotte dei complessi. — Nel caso ora con- 

 siderato in cui i complessi 1 e 2 siano tetraedrali le equazioni 

 di questi si possono esprimere in una forma molto semplice. 



(') Questo caso fu particolarmente studiato sotto forma geometrica da 

 R. Ball nella già citata Theori/ of Screiofi, e nelle Researche.n in fhe Di/namics 

 {" Phil. Trans. ,, 1873). 



