818 CARLO LUIGI RICCI 



corso delle analoghe componenti fi ed fi' delle due date viti, 

 e così la traccia su tt della componente f^ uscente da P descrive 

 la retta r congiungente la traccie delle due f^' ed /"a". Il fascio 

 e la punteggiata sono proiettivi; il fascio E viene segato dalla 

 retta r secondo una punteggiata proiettiva colla prima; gli ele- 

 menti uniti di questa proietti vita sono le traccie, e le rette che 

 li proiettano da B sono le proiezioni da P, delle rette cercate 

 del dato sistema lineare di viti. 



Se si determinano le rette della piima sestupla in modo 

 che tre di esse escano da un punto P. e le altre giacciano in 

 un piano n, le prime tre rette della seconda sestupla devono 

 essere sghembe tra loro, e cosi le altre tre; perciò non è pos- 

 sibile che tre rette della seconda sestupla escano da un punto 

 stiano in un piano. Quindi, per la facilità della scomposizione 

 dei sistemi di rotazioni secondo gli elementi della seconda se- 

 stupla, conviene fare in modo che le rette di questa siano rag- 

 gruppate in tre coppie di rette incidenti; è ovvio che ogni coppia 

 sarà costituita di una retta della prima terna e di una della 

 seconda terna. 



Cosi per esempio, se 1, 2, 3 sono le rette della prima se- 

 stupla uscenti dal punto P, e 4, 5, 6 quelle giacenti in ir, le 

 rette L II, III della seconda sestupla corrispondenti delle 1, 2, 3, 

 devono essere sghembe, e così pure le IV, V, VI; si potrà però 

 fare in modo che siano incidenti le rette delle coppie I, IV; 

 II, V; III, VI. 



In tal caso, se ABC sono i tre punti d'incontro, ed a^y i 

 tre piani delle tre coppie di rette considerate, potremo assu- 

 mere come centro e piano di riduzione dei sistemi di rotazioni 

 il punto O^(aRY) ed il piano uj ^ (^5C) ; ogni sistema di ro- 

 tazioni (moto elicoidale) si potrà ridurre a due rotazioni, l'una 

 uscente da 0, l'altra giacente in "i. La prima si potrà scom- 

 porre secondo le rette OA, OB, OC. e l'altra secondo le uua, 

 uj3, ouy. 



Ora nel fascio I, IV (^ Aa) abbiamo le due lotazioni di- 

 rette secondo la I e la IV; lo stesso si può ripetere per gli 

 altri fasci Pp e Cy; così in modo molto semplice, con compo- 

 sizioni e scomposizioni eseguite su rotazioni puro ed apparte- 

 nenti ad uno stesso fascio, si può scomporre il dato moto in 

 sei rotazioni intorno alle rette della sestupla. 



