RELAZIONI TK.V LE FORZE E GLI SPOSTAMENTI, ECC. 821 



stemi di forze; la corrispondenza (omografia) tra questi sistemi 

 e gli spostamenti da essi prodotti venga espressa dalla sosti- 

 tuzione: 



(I') ^.>3 = Ìrt.VX. 



La corrispondenza relativa alla sezione terminale B del 

 nostro solido elastico sia invece: 



(II") 2.+3--S«.."X. 



fc=l 



Allora la corrispondenza tra i sistemi di forze X^ applicati 

 alla sezione »S e le reazioni X^ del vincolo B, supposto perfet- 

 tamente rigido, è data dalla relazione: 



i: («,; X, + a>," X,') = 

 fc=i 



perchè le reazioni A',/ devono essere tali da annullare gli spo- 

 stamenti prodotti dalle forze A'^. 



Questa corrispondenza potrà essere chiamata l'omografia 0. 



La quadrica 7^ delle rette si trasforma secondo l'omo- 

 grafia in una quadrica i?i e secondo l'omografia 0^ nella 

 quadrica R^ . 



Il complesso RR2 ^ C^ è l'insieme delle forze che pi-odu- 

 cono come reazioni forze uniche; le reazioni corrispondenti sono 

 le forze del complesso 62^ (RRi). 



I due complessi sono riferiti proiettivamente nella omo- 

 grafia 0; Ci si trasforma in Cg. 



I due complessi non sono in generale omofocali. 



La congruenza Cj 6^ comune ai due complessi, è l'insieme 

 delle rette, le quali, sia considerate come azioni, sia come rea- 

 zioni, hanno per corrispondenti rette uniche. 



Può interessare la determinazione di quelle dinami che pro- 

 ducono come reazioni, dinami agenti secondo le stesse viti; esse 

 sono date dagli elementi uniti, in generale 6 dell'omografia 0. 

 Se alcuna di queste è una semplice forza, essa appartiene alla 

 congruenza (C1C2). 



Anche qui, procedendo come più sopra, si può facilmente 

 dimostrare che se le corrispondenze (I') ed (I") ammettono en- 



