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teoria delle molle, risolve con minore evidenza il quesito fon- 

 damentale di stabilire i rapporti fra deformazioni e reazioni, di 

 quanto faccia il procedimento dell'ellisse di elasticità, al quale 

 vogliamo ricorrere. Qui esso presenta di fatto tutti i suoi van- 

 taggi, potendosi trascurare le forze distribuite lungo il solido 

 elastico rispetto a quelle applicate alle sue estremità. 



A differenza però di quanto si fa nella teoria degli archi 

 determineremo l'ellisse con un procedimento diretto, vista la 

 forma eccezionalmente regolare del solido che ci interessa, e 

 daremo a questa ricerca la maggiore generalità per altre pos- 

 sibili applicazioni, quantunque nel caso presente le conclusioni 

 utili si potrebbero dedurre, come si dirà, in modo assai più 

 semplice. 



2. Deduzione analitica dell'ellisse di elasticità di 

 un solido soggetto a deformazioni piane. — Conside- 

 riamo un corpo elastico con le due sezioni estreme A,B inde- 

 formabili. La !■' A sia fissa, la 2^ B suscettibile degli spostamenti 

 che sono conseguenza delle deformazioni del corpo. Supporremo 

 che tali deformazioni avvengano tutte parallelamente al piano 

 del disegno, che è piano di simmetria, e in cui giacciono, o a 

 cui si possono ridurre le forze esterne. La sollecitazione del 

 corpo elamico può dunque risultare di sforzo normale, di sforzo 

 di taglio e di momento flettente, non di momento di torsione. 



Alla sezione B sia collegata invariabilmente l'asta rigida BO, 

 il cui punto scegliamo come origine di una coppia di assi x y 

 di riferimento e come centro di riduzione delle forze applicate 

 a B, le cui caratteristiche indichiamo con : 

 H componente diretta secondo x ; 

 V componente diretta secondo y ; 

 9}^ momento destrogiro relativo ad 0. 



La risultante li delle forze applicate in B risulta cosi defi- 

 nita in grandezza da 



e in posizione dall'equazione della retta secondo la quale opera 

 (1) Yx — Hy^m = (), 



la cui distanza da è o? -= lUÌ/E. 



