l'ellisse di elasticità delle verghe incurvate, ecc. 903 



Sostituendole nella (1) si ottiene la condizione che C ed K 

 si appartengano 



(4) m -i- ['ti — m^ = , 



la quale, grazie alle (3), è l'equazione di un luogo di 2'' grado, 

 considerato come inviluppo delle rette (1). 



Questo luogo è la nota ellisse di elasticità. Invero, come 

 conica fondamentale della antipolarità definita dalle (3), la linea 

 d'azione R della forza e il centro C della rotazione elementare 

 sono rispetto ad essa polare ed antipolo. 



Intanto noi siamo in grado di calcolarne i 6 parametri: 



a b e e f i. 



Ricorriamo perciò all'espressione del lavoro di deformazione 

 di un solido con dimensioni trasversali piccole rispetto allo svi- 

 luppo s del suo asse geometrico, nel caso di sollecitazione com- 

 binata allo sforzo normale N, al taglio T ed alla fxcssione M, 



~~ ] 2EF "^ J ^ 2GF ^ J 2EJ ' 



In essa 



E e (t sono i moduli di elasticità normale e trasversale. 

 F ed J l'area della sezione e il suo momento d'inerzia 

 rispetto all'asse baricentrico perpendicolare al piano di simmetria. 

 Siano X y le coordinate del baricentro di una sezione qual- 

 siasi del solido, e sia cp l'angolo che Tasse ìj forma con essa. 

 Con le convenzioni abituali sui segni delle quantità XMTi"^) 

 si ha 



N := HcoB cp — Fsen qp 

 \ 



(5) T = — if sen cp — Fcos cp 



' M= — ^lil + Hy—Vx. 



Per mezzo di esse L diventa funzione delle caratteristiche 

 della forza B applicata al solido. 



(*) Cfr. C. GriDi, Lezioni xulla srienzn delle rnstruzioni. 



