l'ellisse di elasticità dellr verghe incurvate, ecc. 995 



Si deduce subito che 



— e ed /' sono i momenti statici della distribuzione sopra 

 definita del peso elastico; 



a, e, — b sono rispettivamente i momenti d'inerzia e il 



momento centrifugo di questa distribuzione rispetto agli assi x, y. 



Se dunque scegliamo il punto nel centro elastico G, e 



orientiamo gli assi x ed y in modo che ne siano assi principali 



d'inerzia, riescono uguali a zero i parametri 



e f b, 



e le (3) si iiducono alle forme semplicissime 



(3') l = aH, r] = eV, ^ =-- m = wm. 



Se ne deduce ricorrendo alla (4) la seguente equazione del- 

 l'ellisse di elasticità, come inviluppo della retta R di coordinate 

 omogenee HVTl: 



(9) <(m -^eV"- — tvTr" = 0. 



Ponendovi successivamente 



V=() ed H=i) 



con che la R riesce parallela prima ad r poi ad i/, come si de- 

 duce dalla (1), la (9) dà i semiassi dell'ellisse 



(10) I - sull'asse ij , y-- sull'asse x. 



Una semplificazione notevole nella determinazione dell'el- 

 lisse di elasticità si raggiunge trascurando i lavori di deforma- 

 zione allo sforzo normale ed allo sforzo di taglio rispetto a 

 quello di flessione, come è lecito sempre nel caso di dimensioni 

 trasversali molto piccole rispetto alla lunghezza del solido. 



Allora nelle espressioni (7) dei parametri dell'ellisse si de- 

 vono omettere i termini che contengono p^. Ne risulta quindi 



(11) a = j y^dw è = — xydw e = a 



x^dw 



