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Adunque, quando il cimento a flessione sia di importanza 

 molto prevalente rispetto alle deformazioni sofferte dal corpo, 

 l'ellisse di elasticità si può ritenere coincidente con l'ellisse 

 d'inerzia del peso elastico distribuito semplicemente lungo l'asse 

 geometrico del solido secondo la legge definita dalla (8). 



3. Ellisse di elasticità di una verga di sezione 

 costante piegata ad arco di cerchio. — Applichiamo 

 prima le formole generali al caso presente. L'ipotesi della se- 

 zione costante conduce ad una distribuzione uniforme del peso 

 elastico, quindi il centro di elasticità G deve cadere nel bari- 

 centro dell'asse geometrico. 



Trattandosi di un arco di cerchio, esso apparterrà alla bi- 

 settrice OU dell'angolo al centro che lo comprende, e disterà 

 dal centro della quantità 



(12) h = 



se r è il raggio, / la semicorda, l la semilunghezza dell'arco. 



Presa G come origine e GU come asse delle //, si ha per 

 un punto qualunque dell'asse geometrico 



( 1 3) // = r cos cp — h X = r sen qp . 



Sostituendo questi valori nelle (7) si può di fatto consta- 

 tare che i 3 parametri ò. r. /" sono uguali a zero, e si possono 

 calcolare gli altri 2. a ed e. 



Preferiamo prima trasformarne le espressioni, sostituendovi 

 i valori di sen cp e cos qp deducibili dalle (13), con la quale ope- 

 razione si ottiene 



( a=:(Ì+3^'o + /*^^«' + xf ^^0 



(14) . 



In queste espressioni si è posto 



(15) «0 = I ll-d"' ^0 = j ■^■^"' • 



