1036 TOMMASO BOGGIO 



gine l'origine del piano l, e sia Zq la sua affissa. Si ha allora^ 

 dalla (19): 



dopo ciò l'affissa z d'un generico punto di m sarà dato da: 



(27) z = Zq-{- j e^^^df, (per l reale e compreso tra Ei e Eo)- 



Per l'elemento d'arco d}À si ha d}JL = \ df\ , ed è facile de- 

 durne che la lunghezza ili' dell'arco di linea libera, compreso 

 fra Po e un punto generico P, a valle di Pq, ha per valore: 



con l reale e compreso fra e E^. 



Perla lunghezza [x" dell'arco di linea libera, compreso fra F^ 

 e un punto generico P, a monte di Po, si trova analogamente: 



con Z; reale e compreso fra e Eq. 



E assai facile vedere che le frazioni sotto i segni log sono 

 essenzialmente positive (*). 



§ 6. — Comportamento di iu(z:) nei punti angolosi. 



Sia Zk l'affissa di un punto del semicerchio (1, i, — 1), im- 

 magine di un punto angoloso qualunque Qk della parete uj. Come 

 abbiamo già osservato, la funzione w{l) -- Q -\- ìt non può con- 

 servarsi finita per l--=^lìi. Il modo con cui essa diventa infinita 

 non è però accessibile all'intuizione diretta: lo è invece l'anda- 



(*) Si può calcolare con facilità la risultante e il momento risultante 

 delle azioni dinamiche esercitate dalla corrente liquida sulla parete ri- 

 gida ù); basterebbe per questo applicare le formule generali stabilite nella 

 mia Nota recente: Calcolo delle azioni dinatuiche esercitate da correnti, ecc- 

 {* Accad. Lincei ,, 1° sem., 1911). 



