1038 TOMMASO ROGGIO 



Posto poi : 



= ao — 0, 



la funzione si mantiene evidentemente continua su tutta la 

 circonferenza |ZI^1, e si annulla in tutti i punti In, 1^; ne 

 segue che la sua funzione associata T è continua anch'essa sulla 

 stessa circonferenza. Si ha poi: 



(29) uj = ujo — Q, 



ove Q = + ìT è una funzione della variabile complessa l, 

 reale sull'asse reale e regolare entro il cerchio |Z;|<<;1, al pari 

 di uj e ujq , ma avente sopra di esse il vantaggio di restare 

 finita e continua anche sulla circonferenza. 



Questa funzione Q può rappresentarsi mediante una serie 

 di Taylor: 



(30) fì(^) = Ì.r,z:", 







convergente entro e sopra la solita circonferenza; le costanti (;„ 

 devono poi essere necessariamente reali. 



Siccome, come abbiam visto, mediante la funzione \xì{1) ri- 

 mangono definiti tutti gli elementi del moto, si può dire che 

 la (29) costituisce l'integrale generale della classe di problemi con- 

 siderati; la funzione (30) ne mette in evidenza il grado di arbi- 

 trarietà. 



La condizione che la parte reale di Q si annulli per l=^lh 

 e per 1 = 1/,, fornisce l'equazione seguente, fra le costanti c>, : 



(31) Ya Cu C0& na,, :={), 



ove ai, indica l'anomalia del punto Z,,. Si hanno cosi tante equa- 

 zioni quanti sono i punti angolosi della parete rigida. 



Inoltre le (15), (16) porgono le altre relazioni fra le Cn'. 



(32) : 



/ Ì^uC„E:, — UJo(Eo) — a. 



