TEORÍA DEL EMPUJE DE LAS TIERRAS. + 
el 
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KB o ; 
=p + (15) 
ó bien cuando para k se sustituye su valor que está en (b) del 
$ anterior, 
¿Mer E (hy (+ h E 3 a 0) 
cos? € 2H “A cos 3 (u+:3)/* 
Estas fórmulas tienen lugar, cuando hay cohesión en las 
tierras; mas si no la hubiese, sería h=0, y las ecuaciones se 
- . Ya £ dl 3 
-simplificarían mucho tomando las formas: > 
H3 
Cos £ 
a=3 H; AM=3 AF; M=D. 4 AF=34k (51) 
do Luego en tierras sin cohesión, el centro del empuje se ha- 
E, lla en la tercera parte de la altura, lo mismo que en los líquidos... 
ES Construcción del centro del empuje. Como uno de los. trape- 
- cios posibles, F'f' Aa (fig. 30), que pueden construirse sobre Al”, 
es la representación gráfica del empuje total, y como la recta 
- horizontal Nn designa el empuje en un punto N cualquiera en- > 
tre A y F, se sigue que el centro del empuje se hallará en € 
- 'ismo nivel que el centro de gravedad del trapecio F'f' Aa; de 
- 'yanera que ambos centros tienen igual distancia á la base Áa. 
La posición del centro S de gravedad del trapecio F'P Aa, se: 
halla de esta manera; e 
Construído el trapecio F'f' Aa (fig. 32), como se ha indicas 
do en el último párrafo, se corta Aa por su medio en B, se tira 
_OB, y después de haber prolongado F“f' hasta que sea f' C=4a 
y tomado AE=T"f", se tira CE. El punto S en donde CÉ cor- 
a á OB es centro de gravedad del trapecio F'f' Aa; Juego una 
10rizontal tirada por S encontrará á la pared AF en el centro 
el empuje M, | e 
do 
e 
) 
| E Tierras horizontales que tienen una sobrecarga. e 
- El caso es semejante al que hemos visto en el $ 15; en vez 
el peso del prisma se deberá sustituir éste más la sobrecarga- 
De suerte que es (ig. 33). 
X= GAFK+p FR 
