^3?) ESTUDIOS SOBRE DESARROLLO DE MACLAS 22 5 



signan las aristas de intersección de una cara de la pirámide con 

 las otras. 



Para hallar el ángulo hb o (fig. 4.^) de la deutopirámide co- 

 rrespondiente, se construye otro triángulo rectángulo boh^ cuyo 

 cateto bo es la mitad de la diagonal del cuadrado be de (fig. I.""), 

 y cuya hipotenusa bh es la arista de intersección de las caras 

 de la pirámide entre sí, representada por el lado bk del triángu- 

 lo ¿ // í (fig. 3.^). 



De otra parte, el cateto h o deducido del triángulo a h o (figu- 

 ra 2.^) designa la distancia que hay desde el vértice de la pirá- 

 mide al plano que contiene las aristas de^ intersección de las ca- 

 ras de la pirámide con las del prisma. 



El ángulo resultante h b o (fig. 4.^) es el de la deutopirámide. 



Una vez conocido este ángulo, para delinear la proyección or- 

 togonal de la macla en el plano que contiene los ejes principa- 

 les de uno y otro cristal, se dibuja el ángulo h b h^^ (fig. S-'^)» 

 igual á cuatro veces el ángulo h b o (fig. 4.^), formado por la 

 deutopirámide y la base; se divide en cuatro ángulos iguales, 

 marcando después en los lados b h^^ y b h la longitud b h, idén- 

 tica á los lados de las caras de la pirámide (véase el triángulo 

 b h c áo. la figura 3.'^); y en las rectas b d s& señala otra longitud 

 bd, que es la que presenta la diagonal del cuadrado de la figura I.^ 



Le\'antadas las perpendiculares h p y de' ala. rectal d-, se las 

 prolonga hasta encontrar á la. b n. 



Por un punto cualquiera í', pero tal que d c' sea mayor que 

 o p, tírase la recta e' n paralela á b h, en la cual c' n tiene la lon- 

 gitud de la parte de arista de las dos pirámides inferiores, que 

 ■queda sin interceptarse. 



Las dos rectas o p y d e ofrecen la dimensión de las aristas 

 del prisma, contando desde las caras de la pirámide hasta su in- 

 tersección con las del otro prisma. 



Con objeto de formar el desarrollo de uno de los cristales (ó 

 sea la mitad de la macla, pues ambos son idénticos), se tira la 

 recta b b^^ (véase fig. 6."^), en la cual se marca cuatro veces b o, 

 idéntica al lado del cuadrado de la figura I.^ 



Se bajan las perpendiculares o p, o p" y d e' y se limitan con 

 los valores que en la proyección (fig. 5-'^) llevan la misma letra. 



Mem. R. Soc. esp. Hist. nat., iii, 1905. 



