('39) ESTUOIOo SDB.-ÍE DESARROLLO DE MACLAS 227 



Kn. todas ellas marcamos, contando desde a, las tres distan- 

 cias o m, miUy, mya\ iguales entre sí. 



Uniéndolos puntos jii, iii ■, t, s, extremos de las primeras divi- 

 siones, con los a-, ¿, ó', a, extremos de las terceras, resultan ocho 

 rectas ;// a, at, td, d m, m' a\ a s, s b\ b' in\ que, por su cruce, 

 originan el octógono m nm' ts^ base del prisma ditetragonal j/o. 



Figura 2.^ — Si, una vez hedíala figura l.^, unimos entre silos 

 extremos w, ;//', /, jt, de las primeras distancias, tenemos el cua- 

 drado nim' ts, base del protoprisma correspondiente. 



Deducción de las caras de la pirámide. — Estas son cuadriláte- 

 ros, que pueden suponerse constituidos por dos triángulos isós- 

 celes unidos por su base, que tiene por valor la arista básica del 

 protoprisma. 



Los lados del triángulo superior son las aristas de intersección 

 de las caras de la pirámide entre si. 



Para resolver este triángulo, del cual conocemos la base, que 

 es la recta ;// m' de la figura 2.'^, construímos el triángulo rectán- 

 gulo coh (fig. 3.^), cuyo cateto co (tomado de la figura 2.'^) es la 

 mitad del lado m m del cuadrado de dicha figura 2.^ 



El ángulo adyacente o c h e^ de 42° 20'. 



La hipotenusa resultante mide la altura del triángulo pedido. 



Este será el ;// in h de la figura 4.^ 



Para resolver el triangulo inferior, que es también isósceles, 

 y cuya base es también el lado del protoprisma, como antes se 

 indicó, consideramos que las dos caras del protoprisma son cor- 

 tadas por la de la pirámide. 



Se tira la recta B p (fig. 5.^), en la cual han de marcarse los 

 valores nt M, Mp^ ¡guales al lado m n del octógono de la figu- 

 ra I."" 



En los puntos ;//, My p se levantan normales á Bp, las que 

 representan las aristas del prisma ditetragonal. 



En la longitud Mm tomamos, contando desde ni, la longitud 

 mx, igual á la altura c d del triángulo t ds (fig. 2."^), que mide la 

 distancia á que las aristas del prisma ditetragonal se encuentran 

 separadas de las caras del protoprisma. (Estas cuatro aristas son 

 las que arrancan del vértice inferior de las caras de la pirámide. 

 Las otras cuatro son las que coinciden con las del protoprisma.) 



Mem. R Soc. esp. Hist. nat., iii, 1905. 



