ORGANISATION DES CORALLIAIRES. 49 



les cloisons de lo^ et de 1 1^ ordres avant que celles de 8^ et de 

 9* ne se soient montrées. 



Quatrièu)e règle, — Parmi les loges qui apparlieyinent à un 

 même cycle ^ mais qui ont des expressions différentes, la précession 

 dans Cacle du dédoublement est déterminée par [infériorité de la 

 somme de deux termes de cette expression. 



Des 4 loges du troisième cycle cloisonnaire, les deux externes 

 ont pour expression i + 3 dont la somme est 4» et les deux 

 mitoyennes ont pour expression -i -{- Z dont la somme est 5. 

 Lorsque, dans un polypier à six systèmes le nombre des cloisons 

 s'élève à 36 sans aller au-delà, c'est toujours entre les cloisons 

 primaires et les tertiaires que naissent les cloisons de 4^ ordre. 

 Nous avons vu de même pour le cinquième cycle que les cloisons 

 de 6^ ordre apparaissent dans les loges i + 4 ^'^ won dans les loges 

 2 + 5, 3 -|- 4 et 3 + 5. Or la somme de i -f 4 qui est 5 est plus 

 faible que celles de 9, f 5 et de 3 -f 4 qui est 7, et surtout que 

 celle de 3 -h 5 qui est 8. On remarquera que dans tous les faits 

 précédemment cités, c'est toujours, en effet, l'infériorité de la 

 somme des deux termes de l'expression qui, dans les loges d'un 

 même cycle, détermine l'ordre de primogéniture. 



Cinquième règle. — Parmi les loges qui appartiennent àunménie 

 cycle et qui ont des expressions différentes, mais qui donnent la 

 même somme par [addition des deux termes de cette expression, 

 [ordre d'apparition des cloisons est déterminé par les relations qui 

 existent entre les termes les plus faibles de ces expressions, et les 

 cloisons nouvelles se constituent d'abord là où il existe le terme le 

 moins élevé. 



Il arrive effectivement que l'addition des deux termes de loges 

 ayant une expression différente produise une même somme j 

 ainsi, après la constitution du quatrième cycle cloisonnaire, on 

 trouve 4 sortes de loges dont deux, les loges 2 + 5 et 3 -|- 4 <^^on- 

 nent la même somme yj on a vu que ce sont alors les loges li- 

 mitées par la cloison de l'ordre le plus élevé, ou en d'autres 

 mots celles dont l'expression renferme le chiffre le plus faible, 

 qui ont la préséance dans l'acte du dédoublement. Nous avons 

 reconnu le même résultat pour le cycle suivant où les loges 

 4 + 8, les loges 5 + 7 et les loges 3 + 9 donnent la somme 12, 

 et nous avons constaté que les loges 3 -f 9 se dédoublent avant 

 les loges 5 + 7 et 4 + 8, et les loges 4+8 avant les loges 0+7. 



Ces cinq règles rendent bien compte de tous les faits que l'on 

 peut observer dans la disposition normale de l'appareil radiaire 



