AUO%] ‚ICONSPECTVS. AT. IM 27 
gulus ‚quilibet bifecetur per re&tas "AF, BE, CD: tum fi in harum linea» 
rum guamque'erigantur in datis pun&tis A, B, C, normales qu& fefe mu- 
tuo io punttis D, E, F fecent, hec pun&ta per re&tas jungantur ; dico fa» 
&um, atque hoc Problema, ut elb-enunciatum, admittere folutiones qua- 
tuor, . Namque fi Triangulum quefitum efle debeat Oxygonitum ‚tum dic@ 
illud effe DEF: fi Amblygonium tale velis, ut fitB pun&tum datun per- 
pendicularis intracadentis, five, quod idem , ab obtufo angulo cadentis; 
tum erit illud Triangalum ODF: fi tale velis Amblygonium, ur pun&tum 
A fie perpendicularıs intracadentis, erit Triangulum ODE: fi denique ve» 
lis C pundtum effe perpendicularis ab obtufö cadentis; erit Triangulum 
OFE, cujus ad Demonfkrationem oftendere fuffecerit hocce, quod Lequitur. 
IV. Propofitio. Theorema 1, Fig:13. 
Si A quovis angulo Trianguli cujusdam DEF, in oppofita fibi latera 
demittantur perpendieulares , quibus occurrant in. pundlis A, B,C, atque bac 
pundla per v&as jungantur: dico, novi bujus Trianguli, ABC eo modo ge- 
hiti, [ingulof angulos ab illis perpendieularibus bifecari. 
j Demonftratio. 
_ Gum reiti fiat anguli DAF, & DCF, Quadrilaterum ADFC in. 
- feriptum foret femicirculo fupra DF tanguam Diametro defcripto ; unde 
jam eficitur , zquales inter fe effe angulos DFC, &, eodem guippe com= 
plemento DA C gaudentes, Rurfus ‚quia re&ti fuot anguli FAE & FBE: 
Quadrilaterum ABFE foret infcrıptum femicirculo fupra „EF Diamerro 
-defcripto; quare jam anguli DFC & BAD zquales erunt, eundem fcilicer 
angulum BAE pro complemento habentes, Cum itaque EAC & BAD 
fint oftenfi eidem angulo DFC xquales , erunt utigue ipfi & inter fe zqua- 
les; proinde fi etiam ipfi ab zqualibus utrinque rettis FAD .& FAE de- 
mantur , confequens eft, ut & zquentur refidui ambo anguli FAB & FAC., 
Nec diffimili argumento oftendentur zgnaies effe am anguli bini DCA & 
DCB, quam bini etiam EBA& EBC, Q.E.D. 
V. Propofstio. Problema 4... Fig. 14, 
Data fint pofitione tria pındla A,B,C, que mimirum fit pun&a late= 
rum Trianguhi cujusdam Reanguli , in quibus ipfhs occurrunt reöke fingulos 
ipfius angulos bifecantes; conftruere iftud Redtangulum Triangulem. 
n Conftrudtio. 
 Datis tribus pun&tis A, B, C, per reötas jun&tis, extra darum Trian- 
gulum ABC fupra maximo ejus latete AB Semicirculis deferibatur, ur 
Ru c 
fu» 
