18 N.II. TRIGONOSCOPLE'CVJVSDAM NOVE 
&-fupra religuorum alterutrum AC5 &intra Triangulum ABC erigarae 
in tertii lareris BC medio pun&to Q normalis QP zgüalis QB: tum Cen- 
tro P intervallo PB fegmentum deferibatur BDC, & hic arcus femicirculo 
majori Occurrat in pun&to D, perquod Öt per punfta A & B re&tz producan- 
eır DA&DC; tandem refta AD transferatur'in alterum femicirculum ex 
Ain O,& per pundta C &O dufta reta, que ipfis DA & DB occurrat 
in punlüis E& F; dico fattum, & Triangulum DEF effe quefitum, 
| .. Demonftratio, 
u  InTheoremate'mox fecuturo demonftrabitur, quod ff lateruim cujus« 
dam Trianguli DEF pun&a AyB, C fint ea, in quibtis ipfis re&tz oppolie 
tos angulos bifecantes occurrunt, tum jun&tis per re&tas tribus hifce pun= 
Eis, noyi hujus Trianguli latus maximum femper oppofitum iri ımaximo 
angulo alterius Trianguli, DEF, atque minimum ipfhius ABC latus opponi 
minimo ipfius DEF angulo, _Hinc, cum ex conftruftione fa&tus fi (upra 
ipfius Trianguli ABC, maximo Iatere AB femicirculus; jam conflabit, quz- 
fiti Trianguli Re&tanguli DEF verticem re£ti anguli ia hoc femieirculo fu= 
rum, per 31. L. 3. Element, Ar verö, cum per conftruftionem rurfus 
fa&ta ft PO. xgnelisz BC, facile etiam per 33tiam ztil patebit, fegmen- 
mm BDC füpra BE deferiptum capere angulum BDC femire&tum , unde 
jam fequitur , interfettionem D arcuum illorum nobis veramdare verticis 
"quefii D pofitionem, cum ibi fiat & EDF re&tus angulus} & refta CD e= 
“undem Bifecet," Porrd, ex conitru£tione translata fuit AD in femicircus 
Aum’AOC «x A in O, unde angulus O rurfus erit reftus, quippe in feini- 
'eirculo, adeogue fi duftam conciperes rettam AE, forent aperte per 0- 
"zihia zgualia dno Tridngula Rettangula AED & AEO, ob AD zqualem 
AO, & latıs AE commune ; 'ünde fegnitur etiam AE bifecare angulum 
‚DEF. "Poftremo, cum fic inventa jam fint vera bina hypothenufz puntta 
© &C, conftabit facile Triangulum Rettangulum inventum DEF revera 
effe queitum, Q.E.D. . rer 
‚=... VI. Propofitio. Theorema 2. Fig. 15.5... 
u Su. Trianguli alieujus DEF quilibet bifecetur angulur per vetas DE, 
EA, FB, atque per velas novum claudatur Triangulum ABC; dico novi bus 
jus Trienguli ABC maximum latus AB [emper opponi imaximo angulo prio= 
ris. Trianguli EDF, atque minimum ipfus ABC latus AG opyomi etiam mini- 
"io angulo alterius Zrianguli DFE,__ Sea» 2 SE 4 
3 2 Demon- 
