Demontftratio, 
Ur conftet Trianguli ABC latus AB, quod opponitur maximo attgw- 
fo alterius Trianguli EDF etiam effe maximum lacus ipfus ABC: often- 
damus primö, ipfam AB majorem efle quam, AC. Centro A, radio AB 
arcus defcribatur BM, ipfam EF fecans in M, ducaturque AM, & Itatim 
conltabir, ad probandum ipfam AB majorem effe quam AC, füfficere no- 
bis, uc oftendamus, fe&tionem illam M cadere femper debere in CE, par- 
tem feilicer ipfius EF & centro A remotiorem, feu illam, que cum AC 
obtufum facit angulum, five denique , quod-idem et, ipfam EM femper 
. fore minorem quam EC, Areft primö quidem jam evidens, EM zquarf 
ipf EB, cum zqualia fiat Triangula AEB\& AEM,‚vob zquales angulos 
AEB, ÄEM, & bina latera AE, AB binis AE, AM zqualia. Cum au- 
tem BF bifecet angulum DFE, erit per ztiam ge" BD. BE: : FD, FE, & 
componendo BD. DE : »DF. DF+HEF, ac'permüttando BD. DF ?: DE. 
DF)HEF, Sed cum ponatur EF-effe maximum"Trianguli DEF latus, et- 
iam FE DF majus erit quam DEF} proindeque DE habebit ad 
EF+RDF minorem rationem, quam quidem DE,ad DE’HDF ; ergo et- 
fäm ratio BD ad DF mihot erit rarione DE ad DE’HDF. ' Atqui ob bie 
fetum etiam angulum E, erit& EB fen EM: EF::BD.DF. Ergora- 
tio EM ad EF etiam erit minor quäm ratio DE ad DE-HDF. Denique 
ob bifetum angelum D, eft EC, CF: : DE.DF,} &< mponendo EC. 
EF: :DE. DE#DEF, atgtte modo'yidimus rtidneim EM ad’EF mind- 
tem effe ratione DE dd DE»HDF, unde &x agüd eriah erit ratio EM ad 
EF mivor ratione EC ad EF; Ergo etiam EM minor erit quam EC, ät+ 
Que ideo etiam AM feu AB major erit uam AC. 20 
Similiter ut AB etiam oftendarur major quam BE, fi centro B radio 
= z rien AN: füffecerit aaa modo oftendiffe, fetionem N 
acere femper „minoreım quam, ;.. la quem „fnem il ‚argu= 
me ae ne‘ ende: FN SE zqualia ann Ti 
niert BEA &BEN; ‚ed 2 AB angulum E bifecantem et DA.AF :: 
‚EF, & componendo DA, DE ;: DE. DE’REF ; vel permutando 
I“. DE:: DED BE RR Ta pn DER a 
inajus etiam elt DE’HEF quam DEDF; äcıidso DF ad DEREF it. 
norem habebit rationem, quim DF.ad DE:HDF, -Erga etiam ratio DI 
äd. minör erit quam ratio DF ad DE:HDF; fed adhuc per ziam 6 
eft AF vel .EN.FE : :DAuDE; ergo etiam ‚ratio FN| FE minor erit 
run ni DI a} DERDE, „Dein Bd on aan D, 
wi 
