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Bei der Bestimmung der Zahl der Körpercilien von Holophrya discolor Elirbg. verfuhr ich 

 folgendermassen. Zunächst bestimmte ich die Zahl der Längsreihen der Cihen. Dieselben lassen sich sehr 

 bequem an senkrecht gestellten Exemplaren (Taf. I, Fig. 4) zählen und betragen gewöhnlich 32. Darauf 

 berechnete ich die Zahl der Cilien, welche in einer Längsreihe, resp. Längsfurche stehen und multiplicirte sie 

 mit der Zahl der Reihen. Die Cilienzahl einer Wimperreihe ergiebt sich aus folgender Formel: — \- 1, 

 wo 1^ Länge der Wimperreihe, n^ Abstand zweier benachbarten Cilien; n wurde als arithmetisches Mittel 

 mehrerer mit einem Ocularmicrometer gemessenen Cilienabstände bestimmt. Zur Bestimmung der Länge 

 der Wimperreihen wählte ich der Bequemlichkeit wegen solche Formen, welche eine regelmässig ellipsoidale 

 Gestalt besassen. Der IJmriss wurde mit einem Zeiss'schen Zeichenapparate getreu abgebildet und die 

 erhaltene Kurve einer Untersuchung unterworfen, welche eine Ellipse ergab. Darauf genügte es nur die 

 beiden Achsen der Ellipse zu bestimmen : die grosse Achse (Hauptacbsej 2 a = 0,096 mm und die kleine (Xeben- 

 achse) 2b =^0,062 mm, um daraus den halben Umfang, resp. die Länge der Wimperreihe zu berechnen. 



Die Länge des Bogens, welcher zwischen zwei zu den Abscissen xi und X2 gehörigen Ordi- 

 naten liegt 



X2 1/ , aä-b% 

 -J. — ^^ dx 



Xi a- — X 



j^2 |j2 



Setzt man — ^— = e^ und x = a sin w, 

 a- ^' 



also xi = a sin cpi und X2 ^^ a sin (f2, 



ff'^ 



so wird der Bogen — a I y i — e^ sin y-' . dy 



Integrirt man das Litegral von y = o bis y ^ ^, so erhält man den vierten Theil des ganzen Um- 



fangs der Ellipse. 



Die Länge des elliptischen Quadranten ist also 



_ !L\i _ (^ e V - ^ i^-^ p^*)' - ^ (''^^ ^A' - — n.^...A2m~\) my 



~ 2L V2 / 3V2.4 ■' / 5\2.4.6 / 2m — 1V2.4 2m } 



j^2 ^2 



Setzt man den Werth von e^ = ^ — ein und berechnet die Länge zweier Quadranten, d. h. den 



halben Umfang der Elhpse, so ist er 



/, la- — b2 3 /a-— b-\2 5 j a-— b- '^a 



— ''^y--l a-^ — 641 a^ ) " 256 1^^ j ~ 



Setzt man die numerischen Werthe von a = 0,048 mm und b =^ 0,031 mm in die vier ersten Glieder 



