374 NOMBRE ET NATURE DES RACINES 
Soit en effet 
(2) DU PA pad + part + pan Ha: 
+ Pn—12X + Pn = 0 
l'équation générale du degré n dans laquelle, par consé- 
quent, les coefficients pi, P:, ps, etc., représentent, 
chacun séparément, des quantités réelles, complète- 
ment indéterminées, tant pour la grandeur absolue que 
pour le signe. 
Si on multiplie l’équation (2) par l'équation générale du 
second degré , 
(3) L+fx+g = 0 
dont les coefficients f, g jouissent aussi de l’indétermi- 
nation absolue qui caractérise ceux de l'équation (2), on 
obtiendra une équation du degré n +2, qui pourra repré- 
senter l'équation générale du degré n+2, si les coefii- 
cients de cette nouvelle équation sont aussi arbitraires 
que ceux des équations (2) et (3) dont elle est le produit : 
c’est en effet ce qui a lieu. Pour le prouver, éerivons le 
produit des équations (2) et (3), 
at pa TE por pari pa + ñ 
(4) + fa LE par + pen + fpan + 
+ ga + gp + gpax +... 
+ Pn=12% + Pr | 
+ fPn=225 + fpn-12? + [pr r 
+ 9 Pn-32° + GPn-22° + QPn17 + APn 
