D'UNE ÉQUATION ALGÉBRIQUE. 377 
ces coefficients, se serait démontrée exactement de la 
même manière que dans le cas des coeflicients réels at- 
.tribués d’abord aux équations (2) et (3). 
Comme on sait que l'équation 
++ FV ety+GV Ti = 0 
a deux racines, il en résulte, d’après ce qui précède, 
qu'une équation d’un degré quelconque, à coefficients 
imaginaires, a toujours autantde racines que d'unités dans 
son degré: seulement, ilest bon d'observer qu'une partie 
au moins des racines imaginaires de cette classe d’équa- 
tions ne peuvent se mettre par couples de la forme 
Hs PES 5 
a—b y 1 
car s’il en était ainsi, tous les coefficients de l'équation 
considérée deviendraient réels. 
On doit encore remarquer que l’imaginarité des 
coefficients d’une équation n'exclut pas la réalité d’une 
partie de ses racines, puisqu'une pareille équation peut 
être le produit de deux équations dont l’une n’a que 
des coefficients réels et dont l’autre a des coeflicients 
imaginaires. 
