164 | DE L'EMPLOI 
Cos Lcos #1 +19 D'sin { — M'; cot a, cosy, —sin l siny, = N'; 
— cos ! sec D'— 0'; — sin 4 cosec *a, = P' 
Sin ! cos ? — tg D cos l + sin ? cota—Q; 
Sin { coso, — tg D' cos l + sin +, cot a —Q" 
il vient l'équation générale : 
(6) (MN'— M'N) 5 + NN'SA + ON'5D — O'N 5Q 
+ (PN—P'N) 5a + QN'— QN — 0. 
Cette formule est indépendante de l'angle y et renferme 
les cinq inconnues 5!, da, A, oD, oD”, 
En faisant plusieurs autres observations azimutales des 
mêmes étoiles, on a plusieurs équations semblables, renfer- 
mant les cinq mêmes inconnues, sans introduction d'aucune 
nouvelle inconnue, Si le nombre des couples d'observations 
des deux étoiles dépasse cinq, on a donc le moyen de déter- 
miner les cinq inconnues par la méthode des moindres carrés, 
qui est facilement applicable dans ce cas. 
Ordinairement, on peut obtenir immédiatement les valeurs 
de !, A, a, D et D' assez approchées pour que les corrections 
sl, 9 a, à À, 5D et ‘D soient très petites. S'il en était diffé- 
remment, on substituerait dans les équations générales au lieu 
1, A,a, Det D’, les valeurs! + 51, À + SA, a + da, D+5D 
et D' + SD’, données par la première approximation et on 
déterminerait de nouvelles corrections beaucoup plus appro- 
chées et ainsi de suite, jusqu’à ce que les corrections 
fussent négligeables. Mais, en général, une première approxi- 
malion suflit. 
La détermination de a peut être faite avec une très 
grande précision, comme nous le verrons plus loin, par les 
écarts extrêmes des circompolaires. Eù opérant de cette 
manière, On n'a que quatre inconnues pour deux étoiles 
‘1, SA, SD, 2 D’. Lorsqu'on a fait dans un même lieu un 
grand nombre d'observations de beaucoup d'étoiles, / est 
déterminé par l’ensemble de toutes les observations, et, par 
