DES OBSERVATIONS AZIMUTALES. 191 
tg /—=(g D cos». 
L’angle » diffère peu de l’angle droit pour les circompo- 
laires voisines du pôle {excepté dansles latitudes trèsélevées, 
près du pôle lui-même), cot # est donc une petite fraction, 
ainsi que cos D. On voit donc que les coefficients des puis- 
sances de 5» diminuent rapidement à partir de la seconde. 
Dans les latitudes basses et moyennes, le coefficient de 
de? est lui-même une petite fraction, une erreur sur l’ins- 
tant de l’observation, n’introduit donc qu'une erreur très 
faible sur l’azimaut, et pourvu que l’on ait la déclinaison et la 
latitude approchées, on peut répéter les observations dans 
le voisinage de l’azimut extrême et les ramener à ce qu’elles 
auraient été à cet azimut par la formule de correction que 
nous venons de donner. 
Pour se rendre compte des erreurs que l’on peut com- 
mettre ainsi, nousallons en présenter une application numé- 
rique au cas de la latitude de Paris et d’une étoile, telle 
que la polaire, distante de un degré et demi du pôle. 
Dans le cas de la latitude de Paris et d’une étoile telle 
que la polaire distante d’un degré et demi du pôle, le 
premier terme, ou terme en 2+* de l'équation (C), donnerait 
pour une erreur de 20 secondes de temps sur l’instant de 
Pazimut extrême, une correction de 0”,0087, ou moins 
d’un centième de seconde d'arc sur la lecture azimutale; les 
termes en 9%? et d,* ne donnent pas de correction appré- 
ciable. Pour une minute d’erreur sur le temps la correction 
due au terme en d»° est de 0,078. Pour 10" d'erreur, les 
termes supérieurs ne donnent encore presque rien : le 
terme en 9° fournit une correction de O,01 et le terme en 
dt de 0,001; le terme en 2° donne alors 7”,81; de sorte 
que la correction totale, pour 10® d’erreur sur l'instant de 
l’azimut extrême est 7”,80. 
Pour une étoile à 10° du pôle, il faudrait encore une 
