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Si les équations étaient parfaitement constantes, au moins 
aurions-nous Îles différences d’ascension droite quoique 
n'ayant pas lesascensions droites absolues. Mais, commenous 
venons de le voir, les équations personnelles sont variables 
avec le temps, et comme toutes les étoiles ne sont pas 
observables à la fois, il résulte de là des erreurs qui peuvent 
devenir fort graves. 
Outre la variation avec le temps, il y a dans les équations 
personnelles un changement avec la distance au pôle. Il est 
évident qu’au pôle, l'observation de passage se réduit à un 
pointé azimutal pour lequel il n’y a pas d’équation person- 
nelle. En approchant de cette limite où l’équation person- 
nelle disparaît, il y a de grandes variations qui ne parais- 
sent pas exactement proportionnelles au cosinus de la 
distance au pôle. Il résulte de là que l'effet des équations 
personnelles sur un catalogue cest une torsion du cicl pour 
ainsi dire, les étoiles équatoriales éprouvant un déplacement 
non proportionnel à celui des autres. Les différences 
d’ascension droite de deux étoiles de déclinaison différente 
sont donc inconnues avec le procédé actuel d'observation, 
quand bien même on supposerait les équations personnelles 
constantes. 
Lorsqu'on a fait un certain nombres de séries d’obser- 
vations méridiennes de passages, ct qu’on en calcule les 
résultats, on trouve quelquefois de certaines séries qui 
s'accordent très bien dans les corrections fournies par la 
pendule. C’est, séduits par cet accord que la plupart des 
astronomes supposent les équations personnelles constantes. 
Quand l’accord est moins bon, ce qui est le cas général, on 
s’en prend alors à l'atmosphère. Cette conclusion serait 
légitime si les étoiles étaient ondulantes, mais on trouve des 
séries qui s'accordent et d’autres qui ne s’accordent pas par 
tous les états atmosphériques. Cest évidemment de lobser- 
