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Dans l’étude des effets qui peuvent résulter de la suc- 
cession périodique des vagues, D. Bernoulli est le pre- 
mier qui étudie l’influence de la durée T de la période, 
abstraction faite de l’inclinaison de l’eau qui a été l’objet 
de l'analyse qu'on vient de voir. Il admet tout d'abord 
que le roulis produit par l'effet successif des vagues, le 
roulis forcé, doit être synchrône avec les vagues, en 
vertu de ce principe que « dans tout système de corps 
» qui agissent les uns sur Îles autres, si ces corps font 
» des mouvements réciproques, réguliers et permanents, 
» ils feront toujours des mouvements harmonieux et 
» synchrônes, qui commenceront et finiront tous dans 
» les mêmes instants. ... Or, le navire, quelques balan- 
» cements qu'il fasse, ne saurait changer les mouve- 
» ments réciproques des eaux agitées. Ceux-ci maitri- 
» seront done entièrement le navire qui, par consé- 
» quent, dans ces cas, fera ses balancements harmo- 
» nieusement avec ceux des eaux agitées. » Ce point 
de départ ainsi admis arbitrairement, Bernoulli prend 
le cas où le roulis qu'il nomme forcé a atteint sa 
valeur maximum qui doit rester permanente; 11 fait le rai- 
sonnement suivant : le navire, considéré comme un 
pendule, exécuterait des oscillations libres ou rouls 
naturels d’une durée Th, S'il était simplement soumis à 
l’action de son poids Mg; soumis à son poids Mg, com- 
biné avec une force Mw qui représente l'action des vagues, 
il fait des oscillations d’une durée T; la longueur à du 
pendule simple auquel Je navire peut être assimilé est 
restée la même pour les deux cas, et la force qui sollicite 
ce pendule a seule varié: en égalant les deux valeurs 
de 2 tirées de 
LE =, Tr LT 
ÿ y tb 
