LES VAGUES ET LE ROULIS. 231 
de cycloide, parce qu'il a cru voir une sorte de roulement 
du cercle sur lequel se comptent les arcs, dont les sinus 
et les cosinus sont proportionnels au temps £. 
Don Juan suppose ensuite, Sans invoquer aucune preu- 
ve, que la hauteur maximum des vagues est atteinte quand 
la forme de chacune de leurs moitiés est la demi-cycloïde 
qui serait engendrée par le cercle de rayon À roulant sur 
la ligne des creux pour décrire la moitié supérieure et sur 
la ligne des sommets pour décrire la moitié inférieure : 
cette hypothèse est exprimée par l'égalité 
QUE 2h + rh, 
qui donne, pour Le maximum du rapport de À à L, la valeur 
valeur notablement supérieure à celle qui s'observe sur 
les vagues de la mer. Il est à remarquer, comme rencontre 
curieuse, que la moitié inférieure des vagues maxima 
ainsi imaginées par Don Juan se trouve parfaitement iden- 
tique, avec la moitié inféricure des vagues théoriques 
MALIME. 
Dès le début de la théorie du roulis, Don Juan tient 
compte de la résistance de la carène dans l’eau, résistance 
à laquelle il accorde une attention toute particulière et 
qu'il suppose proportionnelle à la vitesse angulaire. Il 
pose ainsi l'équation différentielle des oscillations en eau 
calme, 
» do rs . es - dy 
Zm Ar na P (e-a) sin 4 + K ET 
