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des couches horizontales et des couches de niveau s’ex- 
prime par les deux équations 
dx dx dy dy dy _ 
(G) FAT MONT Cr TE mt 
dy dx io e dx dy 
(D TE Sn de dr N) 
qui peuvent être intégrées et qui conduisent directement 
aux équations (1). 
On pouvait admettre à priori que, dans un milieu de 
profondeur infinie, la coïncidence des couches horizon- 
tales et des couches de niveau, qui a lieu pour une 
infinité de couches situées à une profondeur suffisamment 
grande, et qui a lieu aussi à la surface, doit exister pour 
toutes les couches. Le résultat de l'intégration des équa- 
tions (G) et (T) prouve que réciproquement la profondeur 
infinie est une condition nécessaire pour que cette coïnci- 
dence ait lieu. 
16. — Toutes les houles qui satisfont aux équations 
précédentes peuvent exister dans une mer considérée 
comme infinie en profondeur et en étendue, en ce sens 
que l'existence d'aucune d’elles n’est contraire aux pro- 
priétés physiques des fluides. Mais pour que ces houles 
puissent réellement se rencontrer, 1l faut de plus qu'il 
y ait eu une cause capable de les produire, et, comme la 
théorie n’embrasse pas la formation même des vagues, 
c’est-à-dire l’action du vent sur l’eau, il reste à détermi- 
ner par l'observation qu’elles sont, parmi les houles phy- 
(1) Voir le Compl. à l'Étude, n° 6. 
