288 DONNÉES SUR 
houle, et adoptées en principe par M. de Saint-Venant dans 
limportante Etude du Roulis sur mer houleuse, insérée 
dans le T. XVI des Mémoires de la Société des Sciences 
naturelles de Cherbourg. Ces nouvelles équations ne sont 
qu’approchées, tandis que celles du chapitre précédent 
sont rigoureuses, étant admises les hypothèses auxquelles 
elles correspondent. La comparaison des deux systèmes 
d'équations n’a peut-être qu'une importance secondaire 
au point de vue de l'architecture navale, car les mouve- 
ments qu'elles indiquent se confondent ensemble pour 
la haute mer; mais 1l est intéressant de se rendre compte 
par des chiffres précis, du degré d’exactitude qu'ils pré- 
sentent l’un et l’autre, afin d’être fixé sur le choix jà faire 
entr’eux, et aussi afin de connaître les profondeurs d’eau 
et des grandeurs de vagues pour lesquelles on peut regar- 
der le mouvement oscillatoire du liquide comme soumis 
aux équations obtenues. Les calculs relatifs à l’effet du 
fond, peuvent suggérer d’ailleurs d’intéressantes obser- 
vations. 
prennent ces équations quand les carrés des déplacements des 
molécules sont négligés, et que l’on suppose aux mouvements 
périodiques une expression de la forme M cos {ef-N); voir enfin 
l'application de ces équations aux ondes planes. Dans la note (1), 
M. Boussinesq, en tenant compte des deuxièmes puissances 
des déplacements des molécules, obtient les équations de Sir 
Airy que nous allons indiquer. Au $ 4 de la même note, il con- 
sidère le cas où la profondeur étant infinie, l’excentricité des 
ellipses s'annule ; ce cas ne présente ainsi à M. Boussinesq 
qu'une application particulière de ses équations générales, 
mais il diffère du cas général par l'exactitude des équations 
qui ne supposent plus rien de négligé. 
La Théorie des ondes liquides périodiques donne aussi, S II, 
p. 16 à 17, les équations du clapotis. 
