LES VAGUES ET LE ROULIS. 289 
En abordant cette nouvelle étude, rappelons d’abord 
les conditions fondamentales qui conduisent aux équa- 
tions du mouvement à orbites circulaires. Les équations 
différentielles générales de toutes les ondes courantes, 
planes et permanentes, rapportées à des axes qui suivent 
le mouvement uniforme de propagation sont (1) 
Re dede de Ce 0 di dde 0 
MT Je tas de HE Dm —-0 
da dx dy =. 2), u 
@) (7), (Te), + 9 (2). + AN 0 
En satisfaisant à ces équations générales, le mouvement 
à orbites circulaires jouit des deux propriétés particuliè- 
res suivantes, qui résultent clairement des deux méthodes 
par lesquelles les équations de ce mouvement ont été 
successivement obtenues, dans le Complément à l'étude 
sur la houle et le rouls. 
1° Cest le seul mouvement d'ondes, où il y ait coïnci- 
dence entre les couches horizontales et les couches de 
(1) (A) est l'équation de continuité i- __ AT 0, la valeur 
de la dérivée de ds étant celle indiquée au n° 1 du Complément; 
df(z, ?) _ dfi(z, 0 à 
dz dt 
n° 3; enfin (C) est l’équation (G) du n° 5, exprimant que la 
pression est constante à la superficie. 
(B) est l'équation de l’hydrostatique 
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