LES VAGUES ET LE ROULIS. 315 
de M. de Saint-Venant (1), que j'exposerai la formation 
et la nature des ondes clapoteuses ; mais Je ferai remar- 
quer que le clapotis théorique, de même que la houle 
théorique dans une mer de profondeur finie, ne donne 
qu’une notion approchée et non la représentation exacte 
des faits; il ne satisfait point à toutes les conditions 1m- 
posées. 
Reprenons les équations (3) de la houle rapportée à 
des axes fixes et considérons la supposition de deux 
houles de même longueur, de même hauteur et de direc- 
tion contraire, telles qu'une houle se dirigeant vers un 
quai, et la même houle revenant après avoir été réfléchie. 
Les valeurs de U et de « étant de signe contraire dans les 
deux houles, les équations du mouvement résultant sont 
| Da +rsin «(4 —— F)- r Sin € ( “e æ) 
(7) 
y=— + cos (1 — D) + rose (e+ v 
ou en simplifiant 
| TM 2 7r)c0se/Sin T Lg, 
(44) 
| Yy—=— 7 + 2TCOS el COS G Lo. 
Ces équations représentent le clapotis. 
En faisant { constant, on à l’équation des couches hori- 
zontales ; ce sont des courbes trochoïdales semblables à 
celles d’une houle courante dans laquelle le rayon des 
(1) Comptes-rendus des séances de l’Académie des sciences, 
t. LXXIIT, séances du 28 août et 4 septembre 1871, 
