LES VAGUES ET LE ROULIS. 329 
stabilité en fonction du simple sinus de l’inclinaison ne 
doit pas laisser perdre de vue que la hauteur métacen- 
trique p — a qui y figure est une variable dépendant de », et 
que, par suite, la loi qui lie le moment A à l’inclinaison 
e n’est nullement une simple proportionnalité de M à sin 4. 
La valeur de a est seule constante ; celle de , s'obtient, 
* comme on sait, en égalant VF , sin # au moment du couple 
de redressement des deux onglets, l’un immergé, l’autre 
émergé, c’est-à-dire au moment du couple de stabilité de 
forme. La différentielle du moment du couple de stabilité 
de forme est, pour une augmentation infiniment petite 
dy de l’inclinaison #, 
+ F cos + d? [y dx, 
les y étant les ordonnées de la flottaison par rapport à 
l'intersection des deux flottaisons successives, et l’inté- 
grale de y° dx devant être prise pour les deux bords. La 
valeur de Ab est donc 
(58 ee Ÿ do [y cos » dx — VF asin », 
En J 
pour une valeur déterminée de +. 
Dans le cas particulier où la surface extérieure du navire 
est une surface de révolution dont la flottaison forme un 
plan diamétral, toutes les flottaisons successives se cou- 
pent suivant l’axe de révolution de la surface et les y sont 
indépendants de +; si nous appelons = y° A & une somme 
de produits faite pour un seul côté de la flottaison, à l’aide 
d'ordonnées y, assez rapprochées pour que cette somme 
puisse être substituée à l'intégrale, nous avons 
2 \' ! ; 
(59) dbz F À p'ax sing — Pa sins: 
